มุมเงยคืออะไร? มุมเงย
มุมเงย การสังเกตปรากฏการณ์บนท้องฟ้าบางแง่มุม (ไม่ว่าจะเป็นการดูดาวหรือก้อนเมฆ) ก็มีลักษณะที่คล้ายคลึงกันกล่าวคือบางครั้งเราต้องการวัด “ระยะทาง” หรือ “ขนาด” ของวัตถุเช่นระยะห่างระหว่างดาวสองดวงหรือขนาดที่ปรากฏของเมฆ .
ในกรณีเช่นนี้หน่วยการวัดตามธรรมชาติคือการวัดมุมถ้าเป็นระยะทางเรียกว่าระยะเชิงมุมหรือถ้าปรากฏเป็นมิติเรียกว่ามิติเชิงมุม
มุมเงย มุมของความสูงนิยาม
ก่อนอื่นให้เรากำหนดมุมของความสูง ให้ O และ P เป็นสองจุดเพื่อให้จุด P อยู่ในระดับที่สูงกว่า ให้ OA และ PB เป็นเส้นแนวนอนผ่าน O และ P ตามลำดับ หากผู้สังเกตอยู่ที่ O และจุด P คือวัตถุที่อยู่ระหว่างการพิจารณาเส้น OP จะเรียกว่าเส้นสายตาของจุด P และมุม AOP ระหว่างเส้นสายตาและเส้นแนวนอน OA เรียกว่า มุมเงยของจุด P ตามที่เห็นจาก O หากผู้สังเกตอยู่ที่ P และวัตถุที่พิจารณาอยู่ที่ O มุม BPO จะเรียกว่ามุมของความหดหู่ของ ค่ามุมเงย O ตามที่เห็นจาก P
สูตรมุมเงย
สูตรที่เราใช้สำหรับมุมเงยเรียกอีกอย่างว่ามุมสูง เราสามารถวัดมุมของดวงอาทิตย์ที่สัมพันธ์กับมุมฉากได้โดยใช้มุมเงยเส้นโฮริซอนที่ลากจากมุมการวัดไปยังดวงอาทิตย์ในมุมฉากคือมุมเงยการใช้สิ่งที่ตรงกันข้ามด้านตรงข้ามมุมฉากและประชิดในรูปสามเหลี่ยมมุมฉากทำให้เราสามารถหามุมได้ ระดับความสูง. จากสามเหลี่ยมมุมฉากบาปตรงข้ามหารด้วยด้านตรงข้ามมุมฉาก โคไซน์อยู่ติดกันหารด้วยด้านตรงข้ามมุมฉาก แทนเจนต์อยู่ตรงข้ามหารด้วยประชิด เพื่อทำความเข้าใจเกี่ยวกับมุมเงยเราจะใช้เวลาบางส่วน
ปัญหามุมเงย สมมติว่าความสูงของหอคอยคือ 100 sqrt (3) เมตรที่กำหนด และเราต้องหามุมเงยถ้าจุดสูงสุดจากจุดหนึ่งห่างจากเท้ามัน 100 เมตร ดังนั้นให้เรารวบรวมข้อมูลก่อนเราทราบว่าความสูงของหอคอยที่กำหนดคือ 100sqrt3 และระยะทางจากเชิงหอคอยคือ 100 ม. ให้เราใช้ (theta) เป็นมุมเงยของด้านบนสุดของหอคอย … เราจะใช้อัตราส่วนตรีโกณมิติที่มีฐานและตั้งฉาก อัตราส่วนดังกล่าวเป็นแทนเจนต์ การใช้แทนเจนต์ในสามเหลี่ยมมุมฉากที่เรามี
tan (theta) = ตั้งฉาก / ประชิด
แทน (theta) = 100sqrt (3) / 100 = sqrt (3)
tan (theta) = tan 60
theta = 60 องศา
ดังนั้นมุมเงยจะเป็น 60 องศา
ตัวอย่าง: มุมเงยของยอดหอคอยจากจุดบนพื้นดินซึ่งอยู่ห่างจากเชิงหอคอย 30 เมตรคือ 30 องศา ค้นหาความสูงของหอคอย
สารละลาย: ให้ AB เป็นจุดสูงสุด A ของหอคอยสูง h เมตรและ ค่ามุมเงย C เป็นจุดบนพื้นดินเพื่อให้มุมเงยจากด้านบน A ของหอคอย AB เท่ากับ 30 องศา
ในรูปสามเหลี่ยม ABC เราได้รับมุม C = 30 องศาและฐาน BC = 30 ม. และเราต้องหา AB ที่ตั้งฉากกัน ดังนั้นเราจึงใช้อัตราส่วนตรีโกณมิติซึ่งประกอบด้วยฐานและตั้งฉาก เห็นได้ชัดว่าอัตราส่วนดังกล่าวเป็นแทนเจนต์ ดังนั้นเราจึงหาค่าแทนเจนต์ของมุม C
ในสามเหลี่ยม ABC รับแทนเจนต์ของมุม C เรามี
แทน C = AB / AC
ตาล 30 = AB / AC
1 / sqrt (3) = h / 30
h = 30 / sqrt (3) เมตร = 10 sqrt (3) เมตร
ดังนั้นความสูงของหอคอยคือ 10 sqrt (3) เมตร
คำสำคัญ
- มุมเงยกี่องศา
- มุมเงยมีค่าเท่าใด
- มุมเงยคืออะไรวัดได้อย่างไร
- การวัดค่ามุมเงย 70 องศา
- มุมเงยมีค่าเท่าใดถึงเท่าใดณบริเวณใด
- การใช้นิ้วและมือประมาณค่ามุมเงย
- มุมทิศ มุมเงย แบบฝึกหัด
เนื้อหาที่เกี่ยวข้อง
- 3 อันดับแท็บเล็ตที่ดีที่สุดประจำปี 2020: บทวิจารณ์
- ลำโพง Bose 601 ดีที่สุดจริงหรือ?
- สิ่งที่ควรพิจารณาเมื่อถ่ายโอนข้อมูลจาก Android ไปยัง iPhone
